纸币作图问题

近日到一些旧书店淘书，偶得一本小时看过的《趣味数学一百题》。该书为凌启渝编著， 据说当年畅销三百万册！我淘到的这版本是一版一印，印数就达50万之巨！

书中第29题非常有趣：不用圆规和直尺，只用一张小纸条来帮助，你能画出一个标准的五角星吗？

书中题目意思不是那么明了，我稍微补充一下：首先这是一张足够长的长方形纸条(其实只要长边平行就足够了)，其次你唯一能做的就是对那张长方纸条折折叠叠，比如你可以轻易折出45度角；题目是要求你折出个正五边形。
题目所谓的“画出一个标准的五角星”其实就是你再折出正五边形各对角线，然后你拿笔沿那些对角线折痕一画，就是标准的五角星了。我想这道题谁要是单靠脑子想得出来，那他的想象力绝对超一流。不过接下来该书的第30道倒是可以单靠脑子想得出：

剪一张圆纸片，请你折出一个顶点在圆周上的正三角形。

我的问题是，靠一张十元人民币，到底能折出哪些角度来？

　　根据上面题目可以得到一个亲子的好方法：挑个气氛融洽的时候，然后给你的孩子十块钱，说“你要是能折出一个正三角形，这十块钱就归你了。”当然你要跟他说明折出的正三角形是要“理论上”严格的；如果你家比较富裕，十块钱对你家孩子是小毛毛，建议你拿百钞或者其他能激发他好胜心的东西。