2008 x 3009 x 4010 个星球组成一个壮观的长方体形星系: 每个星球半径为0.1,中心分别为(i, j, k) (i = 1, 2, ...2008; j = 1, 2, ...3009; k = 1, 2, ...4010; ) 。连接点(0,0,0) 和 (2008, 3009, 4010) 的直线能穿过多少个星星? 穿过星星指的是与该星球内部有公共点。
景象貌似宇宙星球“羊肉串”。
这是来自3D直线光栅化的问题:空间点(0,0,0)和(m,n,l)的连线,能与多少个单位立方体内部有交点?
2D的问题是:一个m x n的棋盘,其对角线能穿过多少个棋格内部?
另外一个相关问题是:nxnxn个单位立方体组成一个边长为n的大立方体,问有多少条直线可以穿过n个单位立方体的中心?
结论是((n+2)^3 - n^3)/2, 有很直观的解释。
2009年3月18日星期三
2009年3月16日星期一
2009年3月15日星期日
跟友人戏谈《读书无用论》
好友贴了一篇探究读书无用论的文章,我回帖,限制说不能超过500字,不让我发,于是我把贴在这里了。友人文章请见http://hi.baidu.com/%CB%B3%C4%BE%D6%AE%CC%EC/blog/item/80f510af698da9fcfaed50e5.html/cmtid/082628d9a622c72510df9b96#082628d9a622c72510df9b96
我的回帖如下:
设想你一天到晚钻研古书,我一天到晚钻研数学,致使颗粒没收,两袖清风,清汤寡水,作为现实动物的女人,见状估计要么横眉冷对,要么拍拍屁股立马闪人。“读书无用论”的根本原由,在于读书真的有时候一点屁用都没有。
如果你让她见识到了读书的威力,那人们立刻对书趋之若鹜,挥都挥不散。从前数论是真正的纯粹数学,即使是数学家,也大都觉得数论对现实“没意义”,没屁用,所以研究的人少之又少,一直是少数几个非常纯粹的、不会饿死或者不怕饿死的数学家在捣鼓。而今天,因为数论在密码学领域的巨大用途,吸引了全世界无数的人前仆后继,政府、民间、大学、民办、大集团、小公司,一时老少咸宜,童叟无欺,公开征解的问题赏金就高达好几千万,据统计,这是人类有史以来规模最宏伟,人力财力物力投入最大的智力工程。(详见《整数分解——中小学数学问题.大数学家难题》 颜松远著). 一些研究数论的大学糟糠老教授,以前一天到晚偷鸡摸狗似的,低眉顺眼,上课让学生放风筝,回家就被老婆大人骑在头上罚洗碗切菜做饭搓衣服最后跪主板;世道一变,一下子扬眉吐气,翻身做主人了,做研究名正言顺,伏案演算腰都是挺的;讲课学生爆满,天花板都吊着人;领导重视,给顶乌纱帽戴,国家重视,拨一大笔款花,有权有钱了,走路迈方步,讲话带官腔,学生无事端茶送水,同事见面点头哈腰;一回家,老婆立马滴溜溜的围着捶腰敲背、嘘寒问暖、嗲声嗲气把你弄得服服帖帖,还不忘旁敲侧击防止你在外包小米。
所以,要改变人们“读书无用论”的看法,最有效的方法就是,让他们眼里看到的那本厚厚的书,每页其实都是钞票印的。
我的回帖如下:
设想你一天到晚钻研古书,我一天到晚钻研数学,致使颗粒没收,两袖清风,清汤寡水,作为现实动物的女人,见状估计要么横眉冷对,要么拍拍屁股立马闪人。“读书无用论”的根本原由,在于读书真的有时候一点屁用都没有。
如果你让她见识到了读书的威力,那人们立刻对书趋之若鹜,挥都挥不散。从前数论是真正的纯粹数学,即使是数学家,也大都觉得数论对现实“没意义”,没屁用,所以研究的人少之又少,一直是少数几个非常纯粹的、不会饿死或者不怕饿死的数学家在捣鼓。而今天,因为数论在密码学领域的巨大用途,吸引了全世界无数的人前仆后继,政府、民间、大学、民办、大集团、小公司,一时老少咸宜,童叟无欺,公开征解的问题赏金就高达好几千万,据统计,这是人类有史以来规模最宏伟,人力财力物力投入最大的智力工程。(详见《整数分解——中小学数学问题.大数学家难题》 颜松远著). 一些研究数论的大学糟糠老教授,以前一天到晚偷鸡摸狗似的,低眉顺眼,上课让学生放风筝,回家就被老婆大人骑在头上罚洗碗切菜做饭搓衣服最后跪主板;世道一变,一下子扬眉吐气,翻身做主人了,做研究名正言顺,伏案演算腰都是挺的;讲课学生爆满,天花板都吊着人;领导重视,给顶乌纱帽戴,国家重视,拨一大笔款花,有权有钱了,走路迈方步,讲话带官腔,学生无事端茶送水,同事见面点头哈腰;一回家,老婆立马滴溜溜的围着捶腰敲背、嘘寒问暖、嗲声嗲气把你弄得服服帖帖,还不忘旁敲侧击防止你在外包小米。
所以,要改变人们“读书无用论”的看法,最有效的方法就是,让他们眼里看到的那本厚厚的书,每页其实都是钞票印的。
2009年3月13日星期五
2009年3月7日星期六
2009年3月4日星期三
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