平面上的乌龟

平面上有一只乌龟，一开始沿着一条直线爬了一米，接着它左转某个角度，又爬了1/2米，再左转相同的角度爬1/4米 . . . 什么样的角度可以使乌龟最终离开始的直线距离最长？