几百亿年之后,宇宙和谐了。星球都一般大小,均匀分布在无垠空间中。
星球各中心位于整数坐标( 10000i, 10000j, 10000k )(i,j,k = ... , -2, -1, 0, 1, 2, ...),星球半径为1,假定位于(0, 0, 0)的星球是透明的,而你的视点为(0, 0, 0),此时放眼寰宇,你能看到的最远星球有多远?
2009年4月23日星期四
2009年4月21日星期二
2009年4月16日星期四
2009年4月10日星期五
方程有解乎?
小伽罗华读初二时,一次数学老师因通宵看欧洲杯,上课直打哈欠,遂布置30道二次方程求解题目,自己趴在讲台呼呼大睡。这些题目有的有解,有的无解,小伽罗华是个勤于思考的好孩子,他想知道在所有的二次方程中,有解的方程多,还是无解的方程多。
- 对任意的实数a、b,方程x^2 + ax + b = 0 有实数解的概率是多少?
- 对任意的实数a、b、c, 方程 ax^2 + bx + c = 0 有实数解的概率是多少?
- 对任意的实数a、b、c, 方程x^3 + ax^2 + bx + c = 0 有实数解的概率是多少?
- 对任意的实数a、b、c、d, 方程 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 有实数解的概率是多少?
2009年4月8日星期三
扑克牌魔术问题
一副洗乱的牌,mm背着你拿走两张牌,你翻看剩下的牌,规定翻一次牌只能看一张牌,可以遍历整幅牌多遍,但不能排序。问要尽快地确定mm拿走的牌,有什么好的方法?
背景请看:http://www.cnblogs.com/cys12345/archive/2009/04/08/1431833.html
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